Методичка

Р О Б О Т А   Н А Д    П Р О Б Л Е М Н И М    П И Т А Н Н Я М

« Формування ключових компетентностей як умова забезпечення  розвитку творчих здібностей учнів»

М е т а :
    Здійснення пошукової роботи з питань удосконалення змісту, форм та методів роботи;
    Вироблення вмінь аналізувати, осмислювати чужий та власний досвід;
    Нестандартне, наукове та оригінальне вирішення проблем;
    Пропагування та поширення власного досвіду.
З а в д а н н я:

№ п.п.	З а в д а н н я	Рік виконання
1	o      Поглиблено і цілеспрямовано проаналізувати всі джерела науково – методичної інформації отриманої в ході курсової підготовки	2012
2	o      Участь в роботі методичних структур	2013
3	o      Опрацювання психолого  –  педагогічної літератури	2014
4	o      Вивчення передового педагогічного досвіду з даного питання	2015
5	o      Конструювання свого досвіду, аналіз отриманих результатів індивідуальної роботи	2016

 

Формування ключових компетентностей  як умова

забезпечення розвитку  творчих здібностей  учнів

Автор:

Небелиця Людмила Володимирівна ¾ вчитель вищої категорії Великовисківська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів Малависківського району Кіровоградської області

Рецензент:

Петренко Надія Григорівна Андріївна ¾

учитель вищої категорії Великовисківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Маловисківського району Кіровоградської області

Посібник містить:

×       обґрунтування необхідності набуття компетентностей учням загальноосвітніх навчальних закладів

×       розробка творчих уроків математики на основі компетентністного підходу до процесу навчання

Рекомендовано для використання вчителям математики

                          

З М І С Т

1. Вступ

2. Компетентність як педагогічне явище

3. Формування математичних компетентностей школярів

4. Набуття учнями математичних компетентностей — одна з найважливіших складових життєвих компетентностей

5. Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей

6. Формування ключових компетентностей на уроках математики

7. Література

Вступ

                                                                     Хочеш зробити світ кращим-           

                                                                               почни зі своїх уроків

            Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновленого змісту освіти, але й адекватних методів та технологій навчання.

Продуктивне навчання забезпечує засвоєння знань та умінь, володіючи якими випускник школи знаходить підґрунтя для свого подальшого життя.   Продуктом школи є людина, особистість, тому підлягають реалізації такі задачі:

•                     створення умов для розвитку та самореалізації учнів;

•                     задоволення запитів та потреб школяра;

•                     засвоєння продуктивних знань, умінь;

•                     розвиток потреби поповнювати знання протягом усього життя;

•                     виховання для життя в цивілізованому громадян­ському суспільстві.

Для розв'язання цих задач вчитель має керуватися такими правилами, незалежно від стажу роботи, категорії, технології, яку він використовує:

•                     Головним є не предмет, якому ви навчаєте, а особис­тість, яку ви формуєте.

•                     Не предмет формує особистість, а вчитель своєю діяльністю, пов'язаною з вивченням предмета.

•                     На виховання активності не шкодуйте ні часу, ні зусиль.

•                     Сьогоднішній активний учень - завтрашній активний член суспільства.

•                     Ставте учнів у ситуації, котрі вимагають виявлення та пояснення розбіжностей між фактами, що спостерігаються, та наявним знанням.

•                     Допомагайте учням оволодіти найбільш продуктивними методами навчально-пізнавальної діяльності, навчайте їх вчитися.

•                     Привчайте учнів думати та діяти самостійно. Поступово відходьте від механічних переказів, до слівного відтворення.

•                     Творче мислення розвивайте всебічними аналізом проблем, пізнавальні задачі розв'язуйте кількома спо­собами, частіше практикуйте творчі завдання.

•                     Вчитель з будь-якого предмета, не тільки мови та літератури, має слідкувати за способом та формою висловлювання думки учнів. Слід частіше показувати учням перспективи їх навчання.

•                     У процесі навчання обов'язково враховуйте індивідуальні особливості кожного учня, об'єднуйте в диференційовані підгрупи учнів з однаковим рівнем.

•                     Вивчайте і враховуйте життєвий досвід учнів, їх інтереси, особливості розвитку.

      

        Вчитель повинен пам'ятати ці правила, слідувати їм, керуватися ними буде дієвою умовою, яка здатна полегшити учителю досягнення провідної найважливішої мети - формування та розвитку особистості.

      Будьте обізнаними з останніми науковими досяг­неннями із свого предмета. Заохочуйте дослідницьку роботу школярів. Знайдіть можливості ознайомити їх із технікою експериментальної роботи, алгоритмами розв'язання винахідницьких задач, обробкою першоджерел і довідкових матеріалів.

      Суспільно-історичною практикою доводьте необхідність наукових знань, які вивчаються в школі.

      Навчайте так, щоб учень розумів, що навчання є для нього життєвою необхідністю.

      Пояснюйте школярам, що кожна людина знайде своє місце в житті, якщо навчитися всьому, що необхідно для реалізації її життєвих планів.

КОМПЕТЕНТНІСТЬ ЯК ПЕДАГОГІЧНЕ ЯВИЩЕ

       Реформування системи освіти в Україні набуло нині глобального характеру. Ми є свідками і учасниками процесів, котрі безпосередньо пов'язані з реформуванням змісту освіти - затвердження Державних стандартів початкової освіти та базової середньої освіти. Але чи не найяскравіший приклад оновлення ми спостерігаємо у реаліях реформування системи оцінювання.

        Результатами навчання в цій системі визнаються рівень навчальних досягнень та компетенції учнів. "Компетенції є інтегрованим результатом навчальної діяльності учнів...". Чим обумовлена перспективність такого результату? "Визначення навчальних досягнень учнів є особливо важливим з огляду на те, що навчальна діяльність у кінцевому підсумку повинна не просто дати людині суму знань, умінь та навичок, а сформувати її компетенції".

         У вітчизняній педагогічній літературі уживаються і поняття "компетенція" ("компетенції", "групи компетенцій"), і поняття "компетентність" ("групи компетентностей"). Тлумачний словник подає вельми схожі трактування цих загальних понять.

Компетенція:

•                     добра обізнаність із чим-небудь;

•                     коло повноважень якої-небудь організації, установи чи особи.

Компетентний:

•                     який має достатні знання в якій-небудь галузі, який з чим-небудь;

•                     добре обізнаний, тямущий; який ґрунтується на знанні, кваліфікований;

•                     який має певні повноваження, повноправний, повновладний.

      Поняття "компетенція" традиційно вживається у значенні "коло повноважень", "компетентність" же пов'язується з обізнаністю, авторитетністю, кваліфі- кованістю. Тому доцільно в педагогічному сенсі користуватися саме терміном "компетентність".

       

  Компетенція - це сукупність взаємопов'язаних якостей особистості (знань, умінь, навичок, способів діяльності), які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними для якісної продуктивної дії по відношенню до них.

         Компетентність - це володіння людиною відповідною компетенцією, що містить її особистісне ставлення до предмета діяльності.

         Освітня компетенція як рівень розвитку особистості учня пов'язана з якісним опануванням змісту освіти.

         Освітня компетентність - це здатність учня здійснювати складні культуровідповідні види діяльності.

            Отже, освітня компетентність - це особистісна якість, що вже склалася.

         Компетентний спеціаліст, компетентна людина - це дуже гідна перспектива.

Які основні складові компетентності?

        По-перше, знання, але не просто інформація, а швидко змінювана, динамічна, різноманітна, яку треба вміти знайти, відсіяти від непотрібної, перевести у досвід власної діяльності.

        По-друге, уміння використовувати це знання у конкретній ситуації; розуміння, яким чином добути це знання, для якого знання який метод потрібний.

        По-третє, адекватне оцінювання - себе, світу, свого місця в світі, конкретного знання, необхідності чи зайвості його для своєї діяльності, а також методу його здобування чи використання.

Компетентність =

                   мобільність знань +

                                    гнучкість методу +

                                                           критичність мислення

Безумовно, людина, яка уособлює в собі такі якості, буде вельми компетентним спеціалістом.

Розглянемо функції компетентностей у навчанні

   · Є відображенням соціального замовлення на мінімаль­ну підготовленість молодих громадян для повсякденного життя у навколишньому світі;

     ·є умовою реалізації особистісних сенсів учня в навчанні, засобом подолання його відчуження від освіти;

    ·задають реальні об’єкти навколишньої дійсності для ці­льового комплексного використання знань, умінь і спо­собів діяльності;

     ·задають мінімальний досвід предметної діяльності учня, необхідний для надання йому здатностей та практичної підготовленості відносно реальних об’єктів дійсності;

      ·присутні в різних навчальних предметах та освітніх галузях, тобто є метапредметними елементами змісту освіти;

Формування математичних компетентностей школярів

                                        Мало мати хороший розум, головне —  

                                                        добре його застосовувати.                                                                                                                                                              

                                                                                           Декарт

     Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набу­тих завдяки навчанню.

    Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня- випускника до життя, подальшого особистого розвитку та актив­ної участі в суспільному житті.

     З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до ор­ганізації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

•                   інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мис­лення, характерних для математичної діяльності і необ­хідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

•                   оволодіння прийомами математичної діяльності, які не­обхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

•                   формування уявлень про математику як форму опису і ме­тод пізнання дійсності;

•                   виховання учнів у процесі навчання математики;

•                   формування позитивного ставлення та інтересу до мате­матики.

Викладання математики має відображати діалектику пізнан­ня дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті.

          Математичні компетентності складають основу для форму­вання ключових компетентностей. За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність — це спроможність особистості ба­чити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математич­ну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

 

 

Набуття учнями математичних компетентностей — одна з найважливіших складових життєвих компетентностей

Недостатньо лише отримати знання;

треба знайти їм застосування.

Недостатньо тільки бажати; треба творити.

Йоган Гете

  Для успішної участі у сучасному суспільному житті особис­тість повинна володіти певними прийомами математичної діяльнос­ті і навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач.     

    Значні вимоги до шкільної математичної освіти у розв’язанні прак­тичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним із головних завдань навчання математики є забезпечення умов для досягнення кожним учнем математичної компетентності.

    Математична компетентність — це вміння бачити та застосо­вувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод ма­тематичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Напрями набуття математичної компетентності

   Будувати і досліджувати найпростіші математичні мо­делі реальних об’єктів, процесів і явищ.

    Володіти необхідною оперативною інформацією для ро­зуміння постановки математичної задачі.

   Володіти технікою обчислень.

   Уміти проектувати і здійснювати алгоритмічну та еврис­тичну діяльність на математичному матеріалі.

   Уміти працювати з формулами.

     Уміти будувати і читати графіки функціональних за­лежностей, досліджувати їхні властивості.

     Уміти класифікувати і конструювати геометричні фігу­ри на площині і у просторі.

    Уміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

      Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді.

       Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він пови­нен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі — математиці, а й у галузі педагогіки і психології.

   Компетентнісний підхід у навчанні вчителів-предметників — це сукупність компетентностей, якими повинен оперувати педа­гог, спрямовуючи свою діяльність на розвиток особистості учня.

   Процес обговорення математичних компетентностей буде не­завершений, якщо не обговорити методи навчання, які сприяють набуттю математичних компетентностей у процесі навчання, якщо не обговорити критерії набуття математичних компетентностей та засобів вимірювання їх рівня набуття.

Критерії набуття математичних компетентностей

Ніколи шлях до знань не пролягає по шовковій траві, всіяній ліліями: завжди людині доводиться карабкатися по голих скелях.

Рескін Джон

   Доцільно обговорювати критерії математичних компетентнос­тей у термінах запровадженої в Україні 12-бальної шкали оціню­вання. Ця шкала передбачає визначення навчальних досягнень учнів за такими рівнями: початковий, середній, достатній, високий.

   Для математики ці рівні можна інтерпретувати рівнями за­своєння понять.

Концептуальні поняття	Засвоєння концептуальних ідей, що лежать в основі поняття (наприклад: для поняття похідної — це традиційні задачі обчислення миттєвої швидко­сті та кутового коефіцієнта дотичної до кривої)
Властивості поняття	Засвоєння основних властивостей поняття (наприклад: для поняття похідної функції — це диферен­ціювання добутку, частки, похідна складеної функції)
Застосування поняття	Вміння бачити поняття в типових ситуаціях (наприклад: для поняття похідної, можна вибрати вміння застосовувати поняття похідної для визначення кутового коефіцієнта дотичної до кривої або швидкості зміни деякої величини)
Систематизація поняття	Узагальнення поняття, зв’язок з іншими по­няттями (наприклад: для поняття похідної функції, можна вибрати зв’язок диференційованості з неперерв­ністю та іншими властивостями функцій)

Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей

Розум людський має три ключі, які все відкривають: знання, думка, уява.

Віктор Гюго

Сучасний стан проблеми методів навчання нагадує давню споруду, яку багаторазово добудовували та перебудовували все­редині та ззовні та яка на сьогодні майже не придатна для про­живання. А школа наполегливо вимагає негайного вирішення проблеми методів навчання.

Методи навчання математики істотно відрізняються від ме­тодів навчання, наприклад, історії, біології, іноземної мови. Роз­робити оптимальну теорію методів навчання для всіх шкільних предметів навряд чи можливо. Розглянемо найважливіші методи навчання математики в сучасній середній загальноосвітній школі.

                          

 

 

                                                                    

Активні методи навчання

•                   Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, уза­гальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти, скла­дати свої задачі. Доцільніше розібрати кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж кілька схожих задач).

•                   Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, у міжнародній грі «Кенгуру». Учні вчаться долати інерт­ність, переборювати стресові ситуації, що так важливо у житті).

•                   Метод мозкового штурму (привчає учнів на поставлені за­питання давати свої варіанти відповідей).

•                   Метод занурення (створюються ситуації, де учні з голо­вою занурюються в поставлені завдання, ефективно роз­в’язують їх).

•                   Метод евристичних питань (спонукає учнів думати, ана­лізувати).

•                   Кооперативний метод (використовується при роботі в групах).

•                   Дослідницький метод.

•                   Метод проектів.

Метод проектів — це освітня технологія, яка націлена на придбання учнями знань.

Метод проектів стимулює учнів до розв’язання проблем; розвиває критичне мислення; учні набувають навичок роботи з інформацією; вчаться вирішувати пізнавальні, творчі завдання у співробітництві.

Проектна діяльність відкриває в учнях лідерів, які уміють організовувати роботу в своїх групах. Розвивається вміння співп­рацювати, відчути себе членом команди, брати відповідальність на себе, формується комунікативна компетентність.

Важливе завдання процесу навчання математики в школі — домогтися глибокого і міцного засвоєння учнями теоретичних знань: математичних понять, тверджень про їхні властивості (ак­сіоми, теореми), правил, законів; сформувати навички й уміння за­стосування теоретичних знань на практиці і оволодіння способами творчої діяльності, досягти глибокого усвідомлення учнями світо­глядних і морально-етичних ідей. Слід розрізняти поняття «процес навчання» і «процес одержання освіти». Для того, щоб людина була освіченою у повному розумінні слова, потрібні три властивос­ті: широкі знання, звичка мислити, шляхетність почуттів.

Процес навчання — двосторонній процес взаємодії між тим, хто вчить, і тим, хто навчається. Закономірності процесу навчання, що об’єктивно існують, виступають як основні вимоги до практичної організації навчального процесу. Вони дістали на­зву дидактичних принципів.

Дидактичні принципи організації навчального процесу

•     Науковість і ідейно-політична спрямованість.

•     Проблемність.

•     Наочність.

•     ктивність і свідомість.

•     Доступність.

•     Систематичність і послідовність.

•     Міцність.

•     Єдність освіти, розвитку і виховання.

Провідна роль теоретичних знань. У процесі навчання ма­тематики це означає, що не можна починати формувати уміння і навички застосування математичних знань доти, поки учні не засвоїли основні поняття, твердження, правила, закони, методи.

       Навчання швидкими темпами. У досвіді вчителів-новаторів (В. Ф. Шаталова, Р. Г. Хазанкіна та ін.) реалізація цього прин­ципу зводиться до вивчення основного теоретичного матеріалу швидкими темпами на початку ознайомлення з темою, здійснення дійового контролю його засвоєння і звільнення цим самим часу для розв’язування задач.

    У процесі розв’язування задач теоретич­ний матеріал повторюється, поглиблюється, закріплюється.

    Навчання на високому, але доступному рівні складності. Так само, як спортсмени розвивають свої фізичні можливості на вправах високої складності, учні повинні розвивати мислення, інтелект на навчальних задачах високого рівня складності.

       Цього принципу стосуються введені ще в 30-х pp. XX ст. психологом JI. С. Виготським поняття зони актуального і зони найближчого розвитку учнів. Учень працює в зоні актуального розвитку тоді, коли розв’язує навчальні задачі в межах засвоєного ним навчаль­ного матеріалу.

     Проте, як зазначав JI. С. Виготський, треба пра­цювати на завтрашній день учня, тобто працювати в зоні його найближчого розвитку. Це означає, що учень має працювати над навчальними задачами, які він ще не спроможний розв’язати са­мостійно, але за незначної допомоги вчителя або своїх товаришів він таким задачам дає раду.

    Разом з тим об’єктивним фактором є те, що різні учні мають різні зони актуального і найближчого розвитку. Саме тому в умо­вах класно-урочної системи треба здійснювати рівневу диферен­ціацію, використовувати групові й індивідуальні форми роботи, виділяючи типологічні групи учнів, які мають приблизно одна­ковий рівень загального розвитку, навченості, темпу просування у навчанні, інтересу до математики.

  В умовах класно-урочистої системи навчання рівнева диференціація постає ефективним за­собом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

 Формування  ключових  компетентностей на уроках математики

        Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновлення змісту освіти , а й адекватних методів та технологій навчання . Але зміст та методика викладання будь-якого предмета мають певні специфічні риси стосовно формування компетентностей учнів .

        Ось характеристика предметного арсеналу шодо формування компетентностей учителями математики.

Соціальна компетентність.

o Вибір учителем завдань , які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

o Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання задач.

o Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

o Розв язування задач різними способами та визначення раціонального шляху розв'язування.

o Залучення дітей до роботи в групах.Обов'язкова умова- врахування індивідуальних можливостей школярів. Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими .

o Надання учням можливості виявлення ініціативи.

o Практикування доручень учням ( наприклад : „ відпо­відальний за наочність” , „ консультант ” тощо .

o Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

o Залучення дітей до самоврядування .

Полікультурна компетентність.

o Використання інформації з історії математичних від­криттів.

o Використання художньої літератури в процесі викла­дання математики.

o Розв'язання задач історико-культурного змісту.

o Розв'язання задач екологічного змісту .

o Характеристика внеску в науку вчених різних націо­нальностей.

o Наголошення на внеску в розвиток науки українських математеків.

o Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність.

o Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

o Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

o Використання усних та письмових рецензій на відпо­відь, доповнень та зауважень до неї .

o Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

o Застосування взаємоопитування та взаємоперевірки з можливим подальшим коментуванням.

o Організація групової роботи .

o .Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

o Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам .

o Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

Інформаційна компетентність.

o Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики.

o Стимулювання учнів до використання додаткової ін­формації.

o Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо ви­користання навчальних програм з математики.

o Використання малюнків , таблиць , схем , як джерел інформації, та передбачення складання схем , таблиць , планів , опорних конспектів , як результату роботи учнів з інформацією.

o Випуск шкільних газет , створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Компетентність самоосвіти і саморозвитку.

o Написання учнями повідомлень , рефератів , самостій­них творчих робіт.

o Використання випереджальних завдань , що передба­чають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

o Залучення учнів до творчих виставок .

o Залучення учнів до роботи в МАН.

o Консультування учнів з питань самоосвіти .

o Організація інтелектуальних конкурсів , ігор , предмет­них тижнів, які передбачають самостійне опануван­ня учнями певних питань та їх самоосвітню діяль­ність.

o Використання інтенсивних завдань з предмету , які пе­редбачають пояснення учнями певних питань.

o Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

o Залучення учнів до роботи консультантами , що підтри­мує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності.

o Забезпечення високого наукового рівня викладання математики .

o Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя .

o Розв'язування задач та прикладів різними способами , використання задач підвищеної складності.

o Складання та розв'язування учнями тестів , задач , кросвордів тощо.

o Залучення учнів до участі в конкурсах „ Кенгуру " ,

„ Золотий ключик " тощо.

Математика не існує у безповітряному просторі, математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і сво­єю метою мають дослідження реальності за допомогою матема­тичного моделювання.

Викладання математики має відбивати діалектику пізнання дійсності і побудови самих математичних теорій на основі практики.

Саме тому свою роботу вчитель математики здійснює відпо­відно до вимог сьогодення, тому актуальним буде формування математичних компетентностей школярів на основі принципів історизму та прикладної спрямованості.

Головне завдання вчителя — розвиток здібностей і навичок учнів, підвищення престижу знань, формування математичних компетентностей, вміле використання випускниками школи на­бутих у процесі навчання вмінь і практичних навичок у повсяк­денному житті. Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через підбір за­дач прикладного змісту, через використання історичного матері­алу, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бевз В. Г. Використання історизму у шкільному курсі математики: Практикум з історії математики: Навчальний посібник. ¾ К.: НПУ імені

М. П. Драгоманова,  2009.

2.  Бевз Г. П. Методи навчання математики. ¾ Х.: Основа, 2003.

3. Бурда М. І., Мальований Ю. І., Дубинчук О. С. Математика. 10-11. ¾ К.:   Освіта, 2006.

4. Бурда М. І., Тарасенкова Н. А. Геометрія. 8 клас. ¾ К.: Зодіак-Еко, 2008.

5. Возняк Г. М., Маланюк М. П. Взаємозв’язок теорії з практикою в процесі вивчення математики: Посібник для вчителя. ¾ К.: Радянська школа, 1989.

6. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. ¾ К.: Постанова Кабінету Міністрів України № 24 від 14.01.2004.

7. Іванюк Т. Г. Групова форма роботи на уроках математики. ¾ Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.

8. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. ¾ «Освітянин», ¾ № 1, ¾ 2008.

9. Клочко І. Я. Посібник з математики для школярів і абітурієнтів: Частина друга. ¾ Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.

10. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред. О. В. Овчарук.  ¾ К.: К. І. С., 2004. ¾ 112 с.

11. Кравчук В. Р., Янченко Г. М. Алгебра. 7 клас. ¾ Тернопіль: Підручники й посібники, 2007.

12. Малихін А. Тести у навчальному процесі сучасної школи  //  Рідна

школу. ¾ 2001. ¾ №8.

13. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебраїчний тренажер: Посібник для школярів і абітурієнтів. ¾ Х.: Гімназія, 1998.

14. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Математика. 5 клас. ¾  Х.: Гімназія, 2005

.

15. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра. 8 клас. ¾ Х.: Гімназія, 2008.

16. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра. 9 клас. ¾ Х.: Гімназія, 2009.

17. Нелін Є. П. Алгебра. 8 клас: Опорні таблиці, схеми, розв’язування, Тренувальні тести. ¾ Х.: Видавництво «Ранок», 2009.

18. Овчарук О. Л. Компетентності як ключ до оновлення змісту освіти в Україні. Стратегія реформування освіти в Україні.

19. Погорєлов О. В. Геометрія. 10-11 класи. ¾ К.: Освіта, 2001.

20. Пометун О. І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень учнів. ¾ К., 2004.

21. Пометун О. І., Пироженко Л. В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник. ¾ К.: А. С. К., 2003.

22. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ. ¾ Х.: Факт, 2005. ¾ 360 с.

23. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти  //  Математика в школі. ¾ 2005. ¾ № 5.

24. Рекомендації з освітньої політики. ¾ К.: К. І. С. 2003.

25. Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: 10 клас: Плани-конспекти уроків. ¾ Х.: Світ дитинства, 2002.

26. Роганін О. М. Геометрія. 11 клас. Плани-конспекти уроків. ¾ Х.: Видавництво «Ранок».

27. Слєпкань З. І. Методика навчання математики. ¾ К.: Зодіак-Еко, 2000.

28. Янченко Г. М., Кравчук В. Р. Математика. 6 клас. ¾ Тернопіль: Підручники й посібники, 2006.

МОЄ ПЕДАГОГІЧНЕ ЕСЕ

Я Небелиця Людмила Володимирівна, вчитель математики Великовисківської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів. 

 Спеціаліст вищої категорії, педагогічне звання-старший вчитель.

 У мене чудова робота, розумний завуч, творчий директор і прекрасні, інтелігентні колеги!

Впевнена, що вчителями не стають, ними народжуються. Хоча, звичайно, вчитель – це не тільки Божий дар, а й дуже відповідальна та наполеглива праця і серце, віддане дітям.

Щоденне спілкування з дітьми дає мені силу, радість життя, надію на те, що і я буду чимось корисна для України. Почуваюся щасливою, коли в дитини загоряються цікавістю оченята, коли я бачу, що в дитячій голівці народжується ідея, коли дитина з радістю поспішає вранці до школи. 

Увесь час пам’ятаю, що повинна бути для учнів зразком у всьому, тому постійно тримаю руку на пульсі сучасності.

На своїх уроках я прищеплюю учням тягу до творчої праці. Вчу самостійно мислити, добувати знання . Прагну, щоб вийшовши зі стін школи, кожен мій учень став успішною, самодостатньою особистістю.

 Буду рада, якщо ви знайдете щось цікаве і корисне для себе на моєму сайті. «Школа — це місце, де дитина повинна відчувати щастя, повноцінність свого духовного життя, радість праці і творчості» писав                                 В. О. Сухомлинський. Великий педагог сприймав школу, як  "школу під голубим небом", школу природи, чуттєвого, емоційно-конкретного сприйняття світу, школу як джерело духовності, культури, моральних цінностей, місця розв'язання протиріч і конфліктів.                                                                                                              П'ять променів пронизують систему В. О. Сухомлинського: продуктивна праця, творчість, довіра, співпереживання, краса. "Краса сама собою впливає на душу і не вимагає роз'яснень", — писав Василь Олександрович. Виховувати красою — це вести дітей від тонких спостережень над оточуючою природою до глибокого і емоційного проникнення в шедеври літератури, музики, живопису, розуміння і усвідомлення людських дій, вчинків, відносин і до намагання творити прекрасне руками.      

Через "уроки мислення", "уроки творчості" він підводив виховання до усвідомлення необхідності самовдосконалення. Казку, гру, вигадку, красу природи, мистецтво він вважав могутніми стимулами творчості. Василь Олександрович пов'язував творчість з розвитком волі, емоцій, почуттів дитини, він об'єднував дитячу думку, фантазію і діяльність.                                    Пропоную урок математики в 5 класі з теми «Звичайні дроби. Розв’язування текстових задач»

Урок під голубим небом

Математика 6 клас

            

Тема. Звичайні дроби. Розв’язування текстових задач 

            Мета: повторити відомості про звичайні дроби, одержані у 5 класі: читання і запис звичайних дробів, додавання і відні¬мання дробів з однаковими знаменниками; вчити бачити красу природи в поєднанні з красою математики; виховувати бережливе ставлення до всього живого і прекрасного.

Обладнання: виготовлені власноруч улюблені квіти, плакати з логічними вправами.

Хід уроку

Всі учні йдуть проводити урок на шкільне подвір’я, де незважаючи на затяжну зиму починає пробуджуватись все живе. Це і дерева ось ось одягнуться у зелене вбрання, це і квіти, які вже незабаром почнуть радувати всіх нас своєю неповторною красою, це і пташки, які вже встигли прилетіти з теплих країв і багато іншого. Учитель приводить дітей на зелену галявину шкільного подвір’я.

Пропонує учням зручно влаштуватися, бо урок відбуватиметься під голубим небом.

                     Учитель. Ми пригадаємо з вами, які квіти тут посаджені, які ви хотіли б ще посадити на весні. На сьогоднішньому уроці і по¬говоримо про квіти мовою математики. Я просила вас дома по¬фантазувати і уявити себе квіткою. Покажіть виготовлені вами штучні квіти, і я побачу, яка ваша улюблена квітка.

             Кожне деревце, травинка, квітка — невід’ємні частини при¬роди нашої землі, її багатства, краси, без чого людині не прожи¬ти. Україна здавна має свої символи: червона калина, хрещатий барвінок, пахуча рута-м’ята, верба, чорнобривці, любисток. Вони щодень посилають нам, людям, своє благословення, рятуючи від недуги наші душі й тіла. У багатьох країнах світу квіти слу¬жать своєрідними символами. Адже вони — таємнича усмішка природи. Ви запитаєте, а до чого тут математика? Італійський астроном і математик Галілео Галілей говорив: «Велика книга природи лежить відкритою перед нами, але її не можна зрозумі¬ти, не вивчивши ту мову, на якій вона написана, а мова ця — математика».

Отож продовжимо вивчати цю таємничу мову.

            Виконайте таке завдання: 

покажіть кожен свою квітку і розкажіть у формі якої геометричної фігури ви хотіли б мати квітник, щоб вирощувати свої квіти.

Діти малюють на асфальті зображення квітника та своїх квітів в ньому.

           Учитель.  Квіти — вічні супутники нашого життя. Різнобарвним  килимом чарують вони очі. Це сміливі Чорнобривці .і, хвилюючі маки, пишні півонії, несміливі дзвоники, пристрасні гладіолуси, гомінливі хризантеми і засмучені волошки. Кожні, хто складає букет, вкладає в нього свою душу, щоб був він найкращий.

► Усне розв’язування задач.

             Розв’яжіть усно кілька задач.

1. У мами було 16 квіток, з яких вона склали дим букети. Скільки квіток може бути в кожному букеті,якщо їх там непарна кількість?

2. У різних країнах світу нараховується близько 400 ви¬дів гвоздик, з них в Україні — 36 видів. Яку чистину від усіх видів гвоздик становлять гвоздики, поширені в Україні? Запишіть результат звичайним дробом, де¬сятковим дробом, у відсотках.

3. Для вирощування кімнатної пальми приготували суміш із 3,7 кг дернової землі, 2,5 кг листяної землі  і 1,8  кг піску. Визначити  масу одержаної суміші.

             Тепер завітаємо на «Математичний квітник».

             Якось італійський геометр Гвідо Гранді (1671 - 1742) ство¬рив троянди. Ні, зовсім не ті чудові рослини, які відомі всім Троянди.  Гвідо Гранді милують око правильними і плавними лініями, це так звані пелюсткові криві, що нагадують квіти. Але їх обриси не примха природи — вони задаються спеціально дібраними ма¬тематичними залежностями.  Родину троянд  Гвідо Гранді описує досить складним рівнянням, з яким ви матимете можливість  познайомитися у старших класах.

            Зачарований  результатами Гранді, німецький  геометр XIX ст. Хабеніхт також вирішив зайнятися математичним «рос¬линництвом» і виростив чудові експонати. 

У наш час подібні експерименти зручно проводити,  маючи під рукою комп’ютер.

► Колективне розв’язування задач.

            1.Запах троянди утворюють ефірні масла, що містяться в пелюстках квітів. Господарство, що займається вирощуванням троянд, на площі 74 га зібрало 92500 кг пелюсток. Із 625 кг пе¬люсток виходить 1 кг трояндового масла, з якого одержують до 12 л парфумів. Скільки літрів парфумів можна отримати з вро¬жаю пелюсток троянд площею 1 га?

             Розв’язання.

                92500:74=1250 (кг) — пелюсток зібрано з 1 га.

               1250:625=2 (кг) — трояндового масла з 1250 кг пелюсток.

               12-2=24 (л) — парфумів можна отримати з врожаю госпо¬дарства.

Відповідь. 24 л.

2.Із 68 троянд і 85 жоржин склали букети, розділивши кві¬ти в букети порівну. Скільки одержали букетів?

            Розв’язання.

             68=2-2-17=4-17; 85=5-17; НСД (68;85)=17.

            Отже, одержали 17 букетів, в кожному з яких по 4 троянди і 5 жоржин.

Відповідь. 17 букетів.

На галявину, підходить дівчинка з трояндою в руках.

            Одна з грецьких легенд розповідає, що коли з морської піни біля берегів Кіпру вийшла божественно прекрасна Афродіта, то Земля дуже розгнівалась і вирішила створити щось не менш пре¬красне. Так з’явилася квітка троянда, яка нічим не поступалася перед богинею краси. У багатьох країнах вирощують на планта¬ціях спеціальні сорти троянд, з яких добувають цінну трояндову олію. З тисячі кілограмів трояндового цвіту після тривалої пере¬робки одержують лише кілька грамів такої олії, вона є складовою частиною всіх високоякісних парфумів. На міжнародному ринку трояндова олія цінується дорожче за золото і платину.

Учитель. Відгадайте загадку:

Взимку спить, літом бринить,

Понад води, понад сади літає,

Солодку росу збирає (бджола).

► Розв’язування задачі.

            3. З 1 га квітів білої акації бджоли збирають 1700 кг меду, з 1 га квітів жовтої акації тільки 1/5 цієї кількості, і 1 га квітів яблуні 1/17 частину меду, який збирають із квітів  жовтої акації. Скільки кілограмів меду можуть зібрати бджоли з 1 га квітів яблунь?

           Розв’язання.

            1700:5=340 (кГ) — меду збирають бджоли з 1 га квітів жовтої акації.

            340:17=20 (кГ) — меду збирають бджоли з 1 га квітів яблунь.

Відповідь: 20 кг.

Дівчатка в шапочках ромашки розповідають про себе.

Від сонечка жовтавого

 Йдуть білі пелюстки,

Царівни поміж травами,

Цвітемо все літо ми.

             Учитель. Люди давно переконалися в лікувальних власти¬востях ромашки. Використання лікарських рослин у нас дуже поширене. Але збирати і заготовляти рослини треба обережно і зі знанням справи.

► Розв’язування задачі.

            При сушінні ромашка втрачає 84% своєї маси. Скільки ви¬йде сухої ромашки із 50 кг свіжої? Скільки потрібно взяти свіжої ромашки, щоб одержати 32 кг сухої?

► Логічна задача.

              У ромашки 12 пелюсток. Двоє грають у таку гру: за хід до¬зволяється відірвати або одну пелюстку, або дві пелюстки, які ростуть підряд. Програє той, хто не може зробити хід. Хто може забезпечити собі виграш — той хто починає, чи його суперник?

            Розв’язання. Незалежно від ходу першого гравця, другий може після свого ходу залишити два однакових за довжиною ланцюжки пелюсток.

             Якщо перший гравець за свій перший хід відірве одну пе¬люстку, то другий гравець повинен зразу ж після нього відірвати також одну пелюстку.

              Якщо перший гравець за перший хід відірве дві пелюстки, які ростуть підряд, то другий гравець зразу ж за свій хід пови¬нен відірвати також дві пелюстки, які ростуть підряд .

              Розв’яжіть удома цю задачу для 11 пелюсток ромашки. 

              Учитель. Квіти... Вони з нами завжди: і в свято, і в будень. Чимало художників, письменників, композиторів присвятили квітам свої твори. Квіти, як і музика, створюють піднесений на¬стрій, надихають на творчість.

         Послухайте (співає):

На пероні, на люднім пероні,

Де розлуки і зустрічі плачуть,

Хтось розсипав троянди червоні,

І, здається, ніхто їх не бачить...

                      Або «Чорнобривців насіяла мати у моїм світанковім краю...», або «Червону руту не шукай вечорами...».

► Проведення конкурсу.

              Пропоную вам творчі вправи «Квіти і логіка». Завдання: що • потрібно записати або зобразити замість знака питання?

Демонструються плакати з рис. З, рис. 4, рис. 5.

             Учитель. Чи сподобалося вам математичне свято квітів? Тож вирощуйте їх, охороняйте, не поспішайте зривати. Квіти — це не тільки краса, але й користь для людини. Бережіть красу рідної України, рідної природи.

► Повідомлення домашнього завдання.

           Підготувати малюнки, аплікації, моделі тощо на виставку «Геометричний квітник».

Урок - казка  з математики у 6 класі

Тема уроку: Кругові діаграми. 

Мета уроку:

Навчальна: навчити учнів застосовувати свої знання та навички при розв’язуванні задач; тренувати навички побудови діаграм та відсоткових обчислень;

Розвиваюча: розвивати логічне мислення; пам'ять, вміння аналізувати отриману інформацію; 

Виховна: виховувати розуміння стану екології навколишнього середовища та екологічну культуру поведінки людини, відповідальність за стан навколишнього середовища

Тип уроку: урок формування вмінь та навичок 

Наочність: Малюнки  дітей на тему «Ми збережемо світ», «Охорона природи – це…»

 Задачі уроку: показати учням роль математики у розв’язувані екологічних проблем; проаналізувати приклади економного та ефективного використання ресурсів

Обладнання: Робочий зошит, олівець, циркуль, лінійка, ластик, кольорові олівці

Хід уроку

І. Організація класу.

 Вчитель: Доброго дня, діти! Щасливого дня та чистого повітря вам! І нехай цей гарний день  допоможе вам розуміти красу побаченого світу і зберегти його. 

ІІ. Повідомлення теми й мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

 Вчитель: Сьогодні ми проведемо нестандартний урок, він не дарма проходе біля річки, тому ми розглянемо питання «Як математика  може допомогти  людині зберегти природу» (записали дату і тему уроку). 

 Необхідно виконати програму мінімум: розв’язати кілька вправ на відсотки, обговорити проблеми охорони природи, побудувати кругову діаграму. Проте ми маємо й програму максимум: сьогодні ви повинні  зрозуміти, як потрібна математика у житті.

ІІІ. Робота над темою уроку

      Ви вже знаєте з засобів масової інформації, з уроків природознавства та географії, з уроків охорони здоров'я, що проблема охорони навколишнього середовища – це одна з найактуальніших проблем сучасного світу Широке коло питань, пов’язаних з охороною природи, розв’язує та вирішує наука, що має назву «екологія» (цей курс ви вивчатимете в 9-му класі). Проблема охорони природи не повинна проходи й повз нас! Вже сьогодні вчені довели, що на 20% здоров'я людини залежить від екологічного стану навколишнього середовища, де вона мешкає. Тому й ми з вами маємо зберегти все, чим пишаємося: краса наших дерев, унікальність пташиного світу, світ рослин (ФЛОРА) , світ тварин (ФАУНА) та чистоту водойм (АКВА).

 Методичний бюлетень:

 ФЛОРА, цариця всіх рослин, королева світу дерев, керівник кущів та трав. Чи пам’ятаєте ви, скільки радощів від квітів, користі від рослин отримують люди? Але за останні роки багато рослин вимирають, ліси вирубують, квіти обривають. Лише в Україні за останні 500 років лісів стало втричі менше і тому я хочу спитати вас: «А чи завжди людина платить добром за добро, що отримує?» Я всіз закликаю: «Збережіть те, що маєте!» Використовуючи дані з географії, мені необхідно побудувати кругову діаграму розміщення лісів на Україні:   Полісся – 40%, лісостеп – 25%, Карпати – 20%, південь – 10%,  лісопосадки – 5%.

Вчитель: Що таке діаграма? Які види діаграм вам відомі? Що уявляє собою кругова діаграма? Який план її побудови?

 До дошки йде учень та учениця для спільної роботи: один розв’язує математичні дії, інший – виконує побудову.

100%  - 3600 

 1) 40% - 0,4 => 0,4 • 3600 = 1440

 2) 25% - 0,25 => 0,25 • 3600 = 900

 3) 20% - 0,2 => 0,2 • 3600 = 720 

 4) 10% - 0,1 => 0,1 • 3600 = 360

 5) 5% - 0,05 => 0,05 • 3600 = 180

 Тепер виконуємо побудову діаграми.

Вчитель: Хто з вас, учні, скаже мені, на якій з названих територій ми живемо? Чи багато лісу на ній? А чи багато це для нас з вами як користувачів чистого повітря, насиченого киснем? А як можна зберегти цю кількість – правильно, через економне використання всіх предметів, що виготовляються з дерева, через посадку нових дерев, через використання макулатури тощо.

Математичний бюлетень: ФАУНА – цариця тварин і всього, що рухається. А чи знаєте ви так само багато про тварин? А які є у нашій місцевості? А яких нема? А які були та зникли?  А що ви знаєте про Червону книгу? І чому її щороку доповнюють та перевидають (заслуховує всі відповіді, спрямовуючи доповнення учнів один одного за допомогою вчителя).

 А чи допоможете мені узагальнити деякі дані з останніх новин? Отже, нараховано: На Україні існує 44800 видів тварин. В Червону книгу України занесені: 41 вид ссавців, 59 видів птахів, 9 видів плазунів, 8 видів земноводних, 36 видів риб та 71 вид безхребетних. Який відсоток від загальної кількості тварин становлять ті, які занесені до Червоної книги?

Вчитель: Якого виду дана проблема? Яка це задача? Які способи розв’язування ви знаєте? Яким ви будете користуватися? Якщо через пряму пропорційність - - то це перевірятиму я, та якщо через відсоткове відношення - - то наша гостя ФАУНА.

 І спосіб: 

 1). 41+59+9+8+36+71 = 224 (види) – в Червоній книзі України

2). (224 : 44800) • 100% = 0,5 % становлять занесені в Червону книгу тварини

 ІІ спосіб:

41+59+9+8+36+71 = 224 (види) – в Червоній книзі України

44800 – 100%

224 - ? %

44800:224 = 100:х

Х = 224 • 100 : 44800

Х = 0,5% становлять занесені в Червону книгу тварини

Вчитель: то який відсоток ми отримали? Але скільки ж саме тварин складають цей відсоток? Які ви пропонуєте шляхи для того, щоб кількість таких тварин не збільшувалася? За останні 50 років на Землі загинуло 1200 видів тварин.

Математичний бюлетень:

 АКВА, представляє  увесь світовий океан! Її води прісні і солоні; теплі й холодні; горні, наземні й підземні, і, навіть, повітряні (пара) та тверді (сніг, крига). Без неї ніхто не може жити, ані ФАУНА, ані ФЛОРА. Але за останні роки її води стали мутні, брудні, подекуди вонючі, вони переповнені сміттям та відходами. Куди дивляться, люди? Що ми собі думаємо? Адже питної води дедалі менше, скоро взагалі не буде! А що ми робимо вдома? Чи економимо ми воду? Чи бережемо її краплі – сльози? Підрахуємо втрати води, коли у нашій оселі бодай один кран недостатньо закритий чи протікає…

Вправа Струю води товщиною в сірникову паличку за добу веде до втрати 480 л води. Скільки літрів буде дарма використано, якщо у нашому селі близько 1000 людей залишать свої крани незакритими? А скільком людям вистачило б цієї води, якщо рахувати, що в середньому людині на добу досить 3 – 4 л питної води?

Вчитель: Ця проблема на збереження води, а ми ще й час збережемо. Задача – навипередки!

480 • 1000 = 480 000 (літрів) втрачено за добу 1000 людьми

480 000 : 3 = 160 000 (людей)

Або:

480 000 : 4 = 120 000 (людей)

Відповідь: близько 480 000 літрів витрачається; близько 120 000 – 160 000 людей мали б змогу отримати цю «втрачену» воду.

Вчитель: Який висновок з цієї задачі? Чи завжди ви слідкує за станом крану? Чи економите воду? А які ви маєте пропозиції стосовно масового заохочення людей до збереження води?

ІУ. Узагальнення знань з розглянутого матеріалу

 Вчитель: багато сьогодні почули, багато зробили, а насправді треба ще стільки всього зробити! Адже питання «Охорона природи» - не нове, але дуже й дуже актуальне!!! 

У. Підсумки та висновки уроку

 Вчитель підводить підсумки уроку, виставляє оцінки до журналу та щоденників учня. (В цей час на прохання вчителя, учні пишуть свої побажання до наступного нестандартного уроку, пропонуючи як тему, так і форму заняття).

УІ. Інструктаж домашнього завдання

 За підручником: №№        

Додаткові дані з питань охорони та збереження природи.

1.1кВт енергії коштує 28копійок. Витративши 1 кВт можна: виготовити 3 пари туфель; 100 хлібних батонів; дістати 50 кг вугілля; здоїти 45 корів. 

 2. За одну годину автомобільного двигуна згоряє 200 літрів кисню. Добова норма, необхідна для дихання однієї людини – 80 літрів

 3. Доросла людина, що палить, та яка за день викурює 1 сигарету, скорочує собі життя на 10 хвилин

 4. Щорічно на Україні в атмосферу викидають 17 млн. тон шкідливих речовин.